Allievo di Virgilio Guidi e di Giorgio Morandi all’Accademia di Belle Arti di Bologna, Mandelli esordisce nel 1935 in una mostra dei Littoriali di Venezia. Nell’immediato dopoguerra è uno dei fondatori del gruppo Cronache, assieme a Carlo Corsi, Luciano Minguzzi, Aldo Borgonzoni. Nel 1948, 1950 e 1952 è invitato alla Biennale di Venezia. Inizia in questo periodo il sodalizio con il critico Francesco Arcangeli, teorico dell’ultimo naturalismo. Espone nuovamente alla Biennale veneziana nel 1972.
Docente e direttore all’Accademia di Belle Arti bolognese, è presente in numerose rassegne dedicate alla pittura italiana del ‘900. Nel 1995 e nel 2002 gli vengono dedicate importanti antologiche al Salone del Podestà di Bologna e al Palazzo Magnani di Reggio Emilia. Pompilio Mandelli è oggi generalmente considerato, assieme a Mattia Moreni ed Ennio Morlotti, tra i massimi esponenti dell’informale italiano.
Con la sua opera Alberi d’estate Mandelli ha vinto la terza edizione del “Premio Cesenatico”. Dipinta nel 1953, quest’opera è un esempio luminoso della pittura informale teorizzata dal grande critico Francesco Arcangeli nel secondo dopoguerra, mentre nel campo delle arti visive si andava consumando la pesante frattura fra realismo ed astrattismo.